در مکانیک مواد، مقاومت مصالح در واقع توانایی استحکام آن‌ها در برابر بار اعمال شده بدون خرابی و تغییر شکل پلاستیک است. مقاومت مصالح اساساً رابطه بین بارهای خارجی اعمال شده بر روی یک ماده و تغییر شکل یا تغییر در ابعاد مواد را در بررسی می‌کند.
در طراحی سازه‌ها و ماشین‌آلات، بسیار مهم است که این عوامل مورد توجه قرار گیرد تا مواد انتخاب شده از مقاومت کافی برای پایداری در برابر بارها و نیروهای اعمال شده و حفظ شکل اصلی خود برخوردار باشند. مقاومت مصالح، توانایی مقاومت در برابر بارهای وارده بدون شکست و تغییر شکل است. در این پست به بررسی چند مورد از مفاهیم مقاومت مصالح می‌پردازیم.
دیاگرام آزاد جسم (Free Body Diagram)
اولین قدم برای به دست آوردن نیروهای وارد به یک جسم، ترسیم دیاگرام آزاد از آن است. اشتباه در محاسبه‌ی نیروهای وارد به یک جسم باعث می‌شود که شرایط تعادل و تجزیه و تحلیل نادرستی داشته باشیم.
برای رسم دیاگرام آزاد جسم، در ابتدا جسم از تمام اعضای اطرافش، از جمله زمین، جدا می‌شود و فقط نیروهای آن‌ها بر روی شکل آزاد نشان داده می‌شود. وزن جسم و سایر نیروهای خارجی مانند گریز از مرکز، اینرسی و غیره نیز باید در نمودار لحاظ شود. و فرض بر این است که آن‌ها در مرکز ثقل جسم وارد می‌شوند. در این ترسیم، نیروهایی که در بین عناصر آن جسم قرار دارند نباید وارد نمودار شوند. نیروهای شناخته شده‌ای که روی جسم وارد می‌شوند، باید با بزرگی و جهت گیری مناسب نشان داده شوند. پس از تکمیل دیاگرام آزاد جسم، معادلات تعادل استاتیکی اعمال و حل می‌شوند.
این دیاگرام برای بدست آوردن تنش‌ها و کرنش‌ها در مراحل بعدی به کار می‌آید.
تفاوت تنش و نیرو
تا بحال به این فکر کرده اید که چرا در مقاومت مصالح از تنش و کرنش استفاده می‌کنیم؟
می دانیم که بار لازم برای تغییر شکل در یک مؤلفه‌ی کوچک، کمتر از بار لازم برای ایجاد همان تغییر در یک جزء بزرگتر همان ماده است. بنابراین، بار (نیرو) اصطلاح مناسبی برای توصیف مقاومت نیست. درعوض، ما می‌توانیم از نیرو (بار) در واحد سطح یا همان تنش (σ = F / A) استفاده کنیم. برای یک ماده معین بدون توجه به اندازه آن، تنش تا زمانی که جسم تغییر شکل دهد، ثابت است.
در این تعریف، کرنش نیز متغیر بسیار مهمی است، زیرا تغییر شکل یک شی را تعریف می‌کند. به طور خلاصه، رفتار مکانیکی جامدات معمولاً توسط روابط میان تنش و کرنش تعریف می‌شود. در یک تغییر شکل الاستیک، تنش و کرنش رابطه‌ی خطی با یکدیگر دارند و از قانون هوک پیروی می‌کنند. اما در یک تغییر شکل پلاستیک، تنش و کرنش رفتارهای غیرخطی را نشان می‌دهند.
تنش چیست؟
در علم مکانیک و مواد، تنش با حرف کوچک یونانی sigma) σ) نشان داده می‌شود و یک مقدار فیزیکی است که بیانگر نیروهای داخلی است که ذرات همسایه یک ماده به طور مداوم بر یکدیگر اعمال می‌کنند، در حالی که کرنش اندازه‌گیری تغییر شکل مواد است و یک مقدار فیزیکی نیست.
اگر چه اندازه‌گیری مستقیم شدت تنش غیرممکن است، اما می‌توان بار خارجی و مساحتی را که اعمال می‌شود را اندازه‌گیری کرد و از این راه تنش را محاسبه کرد. تنش (σ) را می‌توان با بار در واحد سطح یا نیروی (F) اعمال شده در هر سطح مقطع (A) عمود بر نیرو برابر دانست:
σ=F/A
که در آن:
- F نیروی وارد شده بر حسب نیوتون (N)
- A سطح مقطع عمود بر نیرو بر حسب متر مربع (m2)
- σ تنش بر حسب پاسکال (Pa)
هنگامی که یک فلز در معرض بار (نیرو) قرار بگیرد، مهم نیست که فلز چقدر قوی باشد یا بار چقدر کم باشد؛ آن فلز دچار تغییر شکل یا اعوجاج می‌شود. اگر بار خیلی کم باشد، احتمالاً با برداشتن آن، تغییر شکل و اعوجاج از بین می‌رود. شدت یا درجه‌ی تغییر شکل و اعوجاج به عنوان کرنش شناخته می‌شود.
تنش نیز در واقع مقاومت داخلی در برابر اثرات تغییر شکل ناشی از نیروهای خارجی است. این مقاومت داخلی تمایل دارد که اتم‌ها را به حالت عادی خود برگرداند. در مجموع این مقاومت داخلی کل، برابر با بار خارجی خواهد بود.
انواع تنش
انواع تنش از دید مکانیکی، به سه نوع اصلی فشاری، کششی و برشی تقسیم می‌شود. البته در علم مهندسی، بسیاری از بارها به جای برشی خالص، در واقع پیچشی هستند. از نظر ریاضی نیز فقط دو نوع تنش وجود دارد، تنش نرمال (عمودی) و برشی؛ زیرا تنش کششی و فشاری ممکن است به عنوان فرم‌های مثبت و منفی همان نوع نرمال در نظر گرفته شوند.
-
تنش کششی
یکی از متداول‌ترین تست‌های تنش-کرنش مکانیکی با کشش انجام می‌شود. تنش کششی، تنشی است که در آن، دو بخش ماده از هر طرف تمایل به جدا شدن از یکدیگر یا کشیدگی (بلند‌تر شدن) دارند. ظرفیت یک ماده یا ساختار برای تحمل بارهای کششی، به عنوان مقاومت کششی نهایی (UTS) شناخته می‌شود.
مقاومت کششی نهایی حداکثر تنشی است که یک ماده می‌تواند در هنگام کشش و قبل از شکستن تحمل کند. در مطالعه مقاومت مواد، مقاومت کششی، مقاومت فشاری و مقاومت برشی به طور مستقل قابل تجزیه و تحلیل هستند و آزمایشات در هر مورد، جداگانه انجام می‌شود. برای مثال تنش کششی قابل تحمل برای بتن، تقریبا یک دهم تنش فشاری قابل تحمل آن است اما است دو مقدار برای فولاد (در صورتی که کمانش نکند) برابر است.
-
تنش فشاری
تنش فشاری معکوس تنش کششی است. قسمت‌های مجاور مواد تمایل دارند از طریق یک صفحه تنش علیه یکدیگر فشار بیاورند. تنش فشاری به میله‌ها، ستون‌ها و غیره منجر به کوتاه شدن آن‌ها می‌شود.
تنش فشاری به همان شیوه تنش کششی تعریف می‌شود اما دارای مقادیر منفی است؛ زیرا دلتای طول (تغییر اندازه‌ی طول) دارای جهت مخالف است. تا رسیدن به مقاومت فشاری یک ماده، می‌توان فشار را افزایش داد. سپس با توجه به نوع ماده ممکن است دچار شکستگی یا خمیری شدن بشود. معادله‌ی تنش فشاری و کششی همان معادله ای است که بالاتر نوشته شد.
-
تنش برشی
وقتی دو بخش از ماده تمایل دارند در صفحه، نسبت به یکدیگر در جهت‌های مخالف حرکت کنند و بلغزند، در آن ماده تنش برشی داریم. پیچش نیز نوعی برش خالص است که در آن صفحات یک عضو متمایل به حرکت دایره‌ای در کنار یکدیگر هستند. تنش برشی در واقع چیزی است که اگر مقدار آن کم شود، اتفاقی مانند بهمن در کوهستان رخ می‌دهد.
کرنش چیست؟
در علم مواد، کرنش نیز متغیر بسیار مهمی است، زیرا تغییر شکل نسبی یک شی را تعریف می‌کند. برخلاف تنش در یک شی، که در واقع قابل دیدن نیست، تغییر شکل یک مقدار قابل مشاهده و قابل اندازه‌گیری است. برای مثال هنگامی که میله را با نیروی زیادی بکشید، می‌توانید تغییرات و افزایش طول میله را ببینید؛ یا هنگامی که یک تیر را خم می‌کنید، منحنی آن را می‌بینید. تغییر شکل‌ها نشانگر مستقیم فشار هستند.
کرنش عبارت است از:
ε=ΔL/L
که در آن:
- ΔL تغییر طول است بر حسب متر (m)
- L طول اولیه یا طول در آن لحظه است، بر حسب متر (m)
- ε کرنش است که واحد ندارد.
انواع کرنش
در مکانیک مواد، ما می‌توانیم دو نوع اساسی از کرنش را تعریف کنیم:
-
کرنش نرمال یا عمودی
کرنش نرمال یا عمودی، ناشی از تنش نرمال است که می‌تواند فشاری یا کششی باشد. نماد کرنش نرمال معمولاً حرف یونانی کوچک (epsilon) (ε) است. کرنش عمودی در واقع نسبت تغییر طول به طول اولیه (کرنش مهندسی) یا طول در آن لحظه (کرنش واقعی) است. به دلیل اینکه صورت و مخرج این کسر دارای یک واحد هستند، کرنش بدون واحد خواهد بود.
-
کرنش برشی
نماد کرنش برشی معمولاً گاما یونانی حروف کوچک (γ) است. کرنش برشی ناشی از تنش برشی است و در واقع تغییر زاویه یک صفحه تحت تنش برشی خواهد بود.
قانون هوک Hooke’s law
در یک ماده‌ای مانند فولاد و در تنش‌های کم، که در واقع محدوده ارتجاعی و الاستیک هستند، یک رابطه خطی بین تنش و کرنش وجود دارد که به قانون هوک معروف است. بر طبق این قانون تنش برابر است با کرنش در مدول ارتجاعی ماده.
ε * E=σ
که در آن:
- E مدول یانگ یا مدول ارتجاعی یا مدول چقرمگی است که هم واحد با تنش است.
تغییر شکل الاستیک
طبق قانون هوک، تغییر شکل و کرنش الاستیک، یک تغییر ابعادی گذرا است که تنها در حالی که تنش اعمال شود وجود دارد و بلافاصله پس از رفع آن، از بین می‌رود. تنش‌های اعمال شده باعث می‌شوند اتم‌های موجود در ماده از موقعیت تعادل خود حرکت کنند. تمام اتم‌ها به همان مقدار جابجا شده و هندسه نسبی خود را همچنان حفظ می‌کنند. وقتی تنش‌ها برداشته می‌شوند، تمام اتم‌ها به موقعیت اصلی خود بر می‌گردند و تغییر شکل دائمی رخ نمی دهد.
تغییر شکل پلاستیک
تغییر شکل پلاستیک و کرنش پلاستیک یک تغییر ابعادی است که هنگام برطرف شدن تنش، از بین نمی رود. در صورتی که تنش وارده به ماده از یک حدی بیشتر شود، ماده حتی در صورت برداشتن بار نیز، دچار تغییرات دائمی خواهد شد. این حد تنش که پس از آن کرنش‌ها از حالت الاستیک به پلاستیک تبدیل می‌شوند، حد الاستیک یا تسلیم می‌باشد. تغییر شکل پلاستیک در نتیجه‌ی لغزش یا مکانیسم‌های جابجایی در سطح اتمی است.
منابع
 |
مپسا | نرم‌افزار آنلاین حسابداری پروژه ساخت و ساز |
|---|
